若實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式：log4（x+2y）+log4（x-2y）=1，則|x|-y的最小值為（　　）
A、2
B、
3
C、-1
D、-
3
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、雙曲線的參數(shù)方程、斜率計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：∵log4（x+2y）+log4（x-2y）=log4(x2-4y2)=1，
∴x2-4y2=4，
令x=2secθ，y=tanθ，(θ∈[0，2π]且θ≠
π
2
，
3π
2
)．
當(dāng)cosθ＜0時(shí)，|x|-y=
2
|cosθ|
-tanθ=-
2+sinθ
cosθ
，
利用兩點(diǎn)A（0，-2），B（cosθ，sinθ）的斜率計(jì)算公式可得最小值為-
3
．
當(dāng)cosθ＞0時(shí)，同樣得出．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、雙曲線的參數(shù)方程、斜率計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面半徑為2，高為4
2
的圓錐有一個(gè)內(nèi)接的正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱與底面垂直的四棱柱）．
（1）設(shè)正四棱柱的底面邊長為x，試將棱柱的高h(yuǎn)表示成x的函數(shù)；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，此正四棱柱的表面積最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=1，S9=45．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
an
3n
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-1
(x≥1)
x(x＜1)
，則f（f（2））=（　　）
A、-1B、0C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，3，1），B（1，0，5），求：
（1）線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和線段AB長度；
（2）到A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P（x，y，z）的坐標(biāo)x，y，z滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(0.0081)-
1
4
-[3×(
7
8
)0]-1×[81-0.25+(3
3
8
)-
1
3
]-
1
2
-10×(0.027)
1
3
；
（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2（sinx+1）與y=
8
3
的圖象相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3x2-2x的單減區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊答案