【題目】給出下列五個(gè)命題：

①直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則；

②若是銳角三角形，則；

③已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則；

④當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.

其中正確命題的序號(hào)為___________．

【答案】②③

【解析】

由命題的真假定義判斷命題的真假，對(duì)每項(xiàng)判斷即可．

對(duì)①，直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則；由線面平行的判定，缺少條件：直線在平面外，故①錯(cuò)誤．

對(duì)②，若是銳角三角形，則；因?yàn)椋?/span>是銳角三角形，，，

由余弦函數(shù)在上單調(diào)遞減可知：；故②正確．

對(duì)③，已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，

由等差數(shù)列求和公式得：，則有；故③正確．

對(duì)④，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，設(shè)，

當(dāng)時(shí)，不等式恒成立時(shí)，有：且，解得：，則實(shí)數(shù)的取值范圍為，．故④錯(cuò)誤．

故答案為：②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的不等式的解集為,求的值;

(2)若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

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【題目】在數(shù)列{an}中，（c為常數(shù)，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不為1的等比數(shù)列．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求c的值；

（3）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，，若為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求異面直線和所成角；

（3）設(shè)線段上有一點(diǎn)，當(dāng)與平面所成角的正弦值為時(shí)，求的長(zhǎng).

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【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)證明：在區(qū)間上有且僅有個(gè)零點(diǎn).

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.

(1)若a＝2，試求函數(shù)y＝(x>0)的最小值；

(2)對(duì)于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，試求a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，圓：過(guò)橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線（斜率存在且不為0）與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）證明：在軸上存在定點(diǎn)，使得為定值，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】已知橢圓的離心率，一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)在直線上，若直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率為，直線的斜率為.

（1）求該橢圓的方程.

（2）若，試問(wèn)的面積是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的“ 猜想”是指：任取一個(gè)自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，我們就把它除以，如果它是奇數(shù)我們就把它乘再加上，在這樣一個(gè)變換下，我們就得到了一個(gè)新的自然數(shù)。如果反復(fù)使用這個(gè)變換，我們就會(huì)得到一串自然數(shù)，猜想就是：反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算后，最后結(jié)果為，現(xiàn)根據(jù)此猜想設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序框圖輸入的，則輸出值為（ ）

A. B. C. D.

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