（2007•上海模擬）已知各項均為正的等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，公比為q，前n項和為Sn，若
lim
n→∞
Sn+1
Sn
=1，則公比q的取值范圍是
0＜q≤1
0＜q≤1
．
分析：由于利用等比數(shù)列的前n項和公式，所以要分公比為1與公比不為1進(jìn)行討論，當(dāng)公比為1時顯然；當(dāng)公比不為1時，可得
lim
n→∞
qn=1，從而可得q的取值范圍．
解答：解：由題意，若公比為1，則
lim
n→∞
Sn+1
Sn
=
lim
n→∞
n+1
n
=1成立
若公比不為1，則
lim
n→∞
Sn+1
Sn
=
lim
n→∞
1-qn+1
1-qn
=1，所以
lim
n→∞
qn=1，所以0＜q＜1
故答案為0＜q≤1
點評：本題的考點是數(shù)列的極限，主要考查等比數(shù)列的前n項和的極限問題，關(guān)鍵是利用等比數(shù)列的前n項和公式化簡，同時利用
lim
n→∞
qn=1成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）已知命題“若x+y＞0，則x＞0且y＞0”．這個命題與它的否命題應(yīng)當(dāng)存在（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）一質(zhì)點在直角坐標(biāo)平面上沿直線勻速行進(jìn)，上午7時和9時該動點的坐標(biāo)依次為（1，2）和（3，-2），則下午5時該點的坐標(biāo)是
（11，-18）
（11，-18）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）函數(shù)f(x)=log
13
x+2(x≥3)的反函數(shù)的定義域是
（-∞，1]
（-∞，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）化簡：
(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）設(shè)（2x-3）10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，則a0+a1+a2+…+a10=
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案