任意畫一個正方形，再將這個正方形各邊的中點相連得到第二個正方形，依此類推，這樣一共畫了3個正方形，如圖所示．若向圖形中隨機投一點，則所投點落在第三個正方形的概率是（　　）
A、
2
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：每一個最小正方形的面積都是前邊正方形的面積的
1
2
．根據(jù)幾何概率的求法：所投點落在第三個正方形的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．
解答： 解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：每一個最小正方形的面積都是前邊正方形的面積的
1
2
，
則第三個正方形的面積為第一個三角形面積的
1
4
，
故所投點落在第三個正方形的概率為P=
1
4
，
故選：B．
點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=axg（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則關(guān)于x的方程abx2+
2
x+
5
2
=0（b∈（0，1））有兩個不同實根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
2
，則f(
π
8
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)函數(shù)y=sin（3x+
π
3
）cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）sin（x-
π
6
）的圖象的一條對稱軸的方程是（　�。�
A、x=-
π
24
B、x=-
π
12
C、x=
π
12
D、x=
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入值x∈[-2，2]，則輸出值y的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-2，2]
C、[-1，4]
D、[-4，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中正確的命題序號是（　�。�
①向量
a
，
b
共線的充分必要條件是存在唯一實數(shù)λ，使
a
=λ
b
成立．
②函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
③ysinθ-cosθ=2y（θ∈[0，π]）成立的充分必要條件是|2y|≤
1+y2
．
④已知U為全集，則x∉A∩B的充分條件是x∈（∁UA）∩（∁UB）．
A、②④B、①②C、①③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項一定正確的是（　　）
A、若a＞b，則ac＞bc
B、若
a
＞
b
，則a＞b
C、若a2＞b2，則a＞b
D、若
1
a
＜
1
b
，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，對任意的k∈N*，a2k-1、a2k、a2k+1成等比數(shù)列，公比為qk；a2k、a2k+1、a2k+2成等差數(shù)列，公差為dk，且d1=2．
（1）寫出數(shù)列{an}的前四項；
（2）設(shè)bk=
1
qk-1
，求數(shù)列{bk}的通項公式；
（3）求數(shù)列{dk}的前k項和Dk．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
3x-y≤3
x+y≥1
x-y≥-1
，則z=2x+3y的最大值是（　�。�
A、13B、12C、11D、10

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同步練習冊答案