如圖所示，已知A1B1C1-ABC是三棱柱，E、E1分別是AC、A1C1的中點(diǎn)．求證：平面AB1E1∥平面BEC1．
考點(diǎn)：平面與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)面面平行的判定定理，先證明線線平行，再證明面面平行．
解答： 證明：連接E1E，
∵在三棱柱中，E，E1分別是AC，A1C1的中點(diǎn)，
∴E1E∥B1B，E1E∥AE，C1E1=AE，
∴四邊形E1EBB1，C1E1AE是平行四邊形，
∴B1E1∥BE，AE1∥EC1，
B1E1∩AE1=E1，BE∩EC1=E，
∴平面AB1E1∥平面BEC1．
點(diǎn)評：本題考查了面面平行的判定定理，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐V-ABCD的個(gè)棱長均為1，E、F分別是VB、VC的中點(diǎn)．
（1）判斷直線AE是否與平面BDF平行，并說明理由；
（2）求證：平面VCD⊥平面BDF；
（3）求棱錐V-AEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：1×2+3×22+…+（2k-1）×2k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）121 
1
2
；
（2）（
64
49
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|-8≤α≤0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

招聘會(huì)上，某公司決定先試用后再聘用小強(qiáng)，該公司的甲、乙兩個(gè)部門各有4個(gè)不同崗位．
（Ⅰ）公司隨機(jī)安排小強(qiáng)在這兩個(gè)部門中的3個(gè)崗位上進(jìn)行試用，求小強(qiáng)試用的3個(gè)崗位中恰有2個(gè)在甲部門的概率；
（Ⅱ）經(jīng)試用，甲、乙兩個(gè)部門都愿意聘用他．據(jù)估計(jì)，小強(qiáng)可能獲得的崗位月工資及相應(yīng)概率如下表所示：
甲部門不同崗位月工資X1（元）2200240026002800
獲得相應(yīng)崗位的概率P10.40.30.20.1
乙部門不同崗位月工資X2（元）2000240028003200
獲得相應(yīng)崗位的概率P20.40.30.20.1
求甲、乙兩部門月崗位工資的期望與方差，據(jù)此請幫助小強(qiáng)選擇一個(gè)部門，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)fn（x）=x3-nx-1（x＞0），n∈N*．
（Ⅰ）求函數(shù)f3（x）的極值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)fn（x）在區(qū)間(
n
，
n+1
)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并給予證明；
（Ⅲ）閱讀右邊的程序框圖，請結(jié)合試題背景簡要描述其算法功能，并求出執(zhí)行框圖所表達(dá)的算法后輸出的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3x-1，4)與
b
=(1，2)共線，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，數(shù)列{bn}，{cn}滿足bn=
an+2
an
，cn=anan+12．
（1）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求證：數(shù)列{cn}為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，且bn+1≥bn，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

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同步練習(xí)冊答案