已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

【解析】

試題分析：【解析】
，．令，

∵函數(shù)有兩個極值點，則在區(qū)間上有兩個實數(shù)根．

，當時，，則函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，因此在區(qū)間上不可能有兩個實數(shù)根，應舍去．

當a＞0時，令，解得．

令，解得，此時函數(shù)單調(diào)遞增；

令，解得，此時函數(shù)單調(diào)遞減．

∴當時，函數(shù)取得極大值．當x趨近于0與趨近于時，→，

要使在區(qū)間上有兩個實數(shù)根，則，解得．

∴實數(shù)的取值范圍是

考點：導數(shù)的綜合應用 .

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求在的延長線上，在的延長線上，且對角線過點.已知米，米。

（1）設（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求的取值范圍；

（2）若（單位：米），則當，的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）證明：對任意，函數(shù)的圖象在點處的切線恒過定點；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)的值，使得函數(shù)在上存在最大值或最小值？若存在，求出實數(shù) 的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

零件數(shù)（個）

10

20

30

加工時間（分鐘）

21

30

39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為

A．84分鐘 B．94分鐘 C．102分鐘 D．112分鐘

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知為曲線上的點,直線過點,且與曲線相切,直線交曲線于,交直線于點.

（1） 求直線的方程；

（2）設的面積為，求的值；

（3）設由曲線,直線,所圍成的圖形的面積為，求證的值為與無關的常數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設直線與函數(shù)的圖象分別交于點M，N，則當達到最小時t的值為

A． B． C．1 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線在點處的切線平行于軸,則

A． B．0 C．1 D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二上學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線過點（1,0）與雙曲線只有一個公共點，則這樣的直線有

A．4條 B．3條 C． 2條 D．1條

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省晉江市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（ 0，），且P（－2≤X≤0）＝0.4，則P（X>2）＝________.

 

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