【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當不超過4（尾/立方米）時，的值為（千克/年）；當時，是的一次函數(shù)；當達到（尾/立方米）時，因缺氧等原因，的值為（千克/年）．

（1）當時，求函數(shù)的表達式；

（2）當養(yǎng)殖密度為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大，并求出最大值．

【答案】（1）=

（2）當養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時，魚的年生長量可以達到最大，最大值約為千克/立方米．

【解析】

試題分析：（1）由題意：當時，； 2分

當時，設，顯然在是減函數(shù)，

由已知得，解得 4分

故函數(shù)

= 6分

（2）依題意并由（1）可得 8分

當時，為增函數(shù)，故； 10分

當時，，

．

所以，當時，的最大值為． 13分

當養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時，魚的年生長量可以達到最大，最大值約為千克/立方米．

14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學家劉徽是公元三世紀世界上最杰出的數(shù)學家，他在《九章算術圓田術》注中，用割圓術證明了圓面積的精確公式，并給出了計算圓周率的科學方法.所謂“割圓術”，即通過圓內(nèi)接正多邊形細割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進而來求得較為精確的圓周率（圓周率指圓周長與該圓直徑的比率）.劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個全等的正三角形，每個三角形的邊長均為圓的半徑

，此時圓內(nèi)接正六邊形的周長為

，此時若將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3，當用正二十四邊形內(nèi)接于圓時，按照上述算法，可得圓周率為__________．（參考數(shù)據(jù)：

）

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設是橢圓上的點，直線與（為坐標原點）的斜率之積為．若動點滿足，試探究是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗．設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同．從中任意選取3個.

(1)求三種粽子各取到1個的概率；

(2)設X表示取到的豆沙粽個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy上取兩個定點 再取兩個動點，，且．

（Ⅰ）求直線與交點M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡C交于P,Q，過P作軸且與軌跡C交于另一點N，F為軌跡C的右焦點，若,求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】生活經(jīng)驗告訴我們，當水注進容器(設單位時間內(nèi)進水量相同)時，水的高度隨著時間的變化而變化，在下圖中請選擇與容器相匹配的圖像，A對應________；B對應________；C對應________；D對應________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空氣質量指數(shù)（，簡稱）是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數(shù)，參與空氣質量評價的主要污染物為等六項.空氣質量按照大小分為六級：一級為優(yōu)；二級為良好；三級為輕度污染；四級為中度污染；五級為重度污染；六級為嚴重污染.

某人根據(jù)環(huán)境監(jiān)測總站公布的數(shù)據(jù)記錄了某地某月連續(xù)10天的莖葉圖如圖所示：

（1）利用訪樣本估計該地本月空氣質量優(yōu)良（）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）；

（2）若從樣本中的空氣質量不佳（）的這些天中，隨機地抽取三天深入分析各種污染指標，求這三天的空氣質量等級互不相同的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

（1）求到平面的距離

（2）在線段上是否存在一點，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方形ABCD中，AB＝3，AD＝4.現(xiàn)將長方形沿對角線BD折起，使AC＝a，得到一個四面體A－BCD，如圖所示.

(1)試問：在折疊的過程中，直線AB與CD能否垂直？若能，求出相應a的值；若不能，請說明理由；

(2)求四面體A－BCD體積的最大值.

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同步練習冊答案