若橢圓的長軸長與短軸長之比為2,它的一個焦點是(,0),則橢圓的標準方程為_________.
依題意,可設所求橢圓的方程為,
由4b2-b2=()2,得b2=20,所以所求橢圓的標準方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于點D,△ABC的垂心為H,且=.

(1)求點H(x,y)的軌跡G的方程；
(2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲線G上的一點,那么,,能成等差數(shù)列嗎?若能,求出M點的坐標；若不能,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓+=1(a＞b＞0)的左焦點為F1(－2,0),左準線l1與x軸交于點N(－3,0),過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點.
(1)求直線l和橢圓的方程；
(2)求證:點F1(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓+=1的長軸長為_________,短軸長為_________,焦點坐標為_________,頂點坐標為_________,離心率為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓C：上任一點P，作橢圓C的右準線的垂線PH（H為垂足），延長PH到點Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當點P在橢圓C上運動時，點Q的軌跡的離心率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點在圓上移動，點在橢圓上移動，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點作此圓的切線，切點為，且的最小值不小于為．
（1）求橢圓的離心率的取值范圍；
（2）設橢圓的短半軸長為，圓與軸的右交點為，過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若，求直線被圓截得的弦長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點，是橢圓上一點，且是，的等差中項，則橢圓的標準方程是（     ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從橢圓短軸的一個端點看兩焦點的視角是1200,則這個橢圓的離心率e="(   " )
A．B．C．D．翰林匯

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