精英家教網(wǎng)如圖,正六邊形ABCDEF中,有下列四個(gè)命題:其中真命題的代號是
 

(1)
AC
+
AF
=2
BC
;(2)
AD
=2
AB
+2
AF
;(3)
AC
AD
=
AD
AB
;(4)
(AD
AF
)
EF
=
AD
(
AF
EF
)
分析:利用向量的運(yùn)算法則及正六邊形的邊、對角線的關(guān)系判斷出各個(gè)命題的正誤.
解答:解:對于(1)∵
AC
+
AF
=
AD
=2
BC
故(1)對
對于(2)取AD 的中點(diǎn)O,有
AD
=2
AO
=2(
AB
+
AF
)=2
AB
+2
AF
,(2)對
對于(3),∵
AC
AD
-
AD
AB
=
(AB
+
BC
)•
AD
-
AD
AB
=
BC
AD
≠0故(3)錯(cuò)
對于(4),∵
AD
=2
FE
(AD
AF
)
EF
=2(
FE
AF
)
EF
=2
FE
(
AF
EF
)
,故(4)對
故答案為(1)(2)(4)
點(diǎn)評:本題考查向量的運(yùn)算法則:平行四邊形法則,三角形法則、考查正六邊形的邊,對角線的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB則下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn),P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O且PO=1,
(Ⅰ)證明PA⊥BF;
(Ⅱ)求面APB與面DPB所成二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論中:
①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.
其中正確的有
①④
(把所有正確的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,給出下列結(jié)論:①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④∠PDA=45°;⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
10
4
.其中正確的有
①④⑤
①④⑤
(把所有正確的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•天門模擬)已知如圖,六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC.則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(  )
①CD∥平面PAF   ②DF⊥平面PAF  ③CF∥平面PAB   ④CF∥平面PAD.

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