若x＜
5
4
，則y=4x-2+
1
4x-5
最大值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＜
5
4
，∴5-4x＞0．
∴y=4x-2+
1
4x-5
=-（5-4x+
1
5-4x
）+3≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+3=1，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a10=4，a20=-16．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值及相應(yīng)n的值；
（Ⅲ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已設(shè)函數(shù)f（x）=
ex
x2+ax+a
，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，若直線l過（2，0）與f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B，F(xiàn)2關(guān)于F1對(duì)稱，且AB⊥AF2
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）已知P是過A，B，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，若△AF1F2的面積為
3
，求點(diǎn)P到直線l：x-
3
y-3=0距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉），若從這5天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2天．
（1）求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率；
（2）求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個(gè)命題中，p是q的必要非充分條件的有
 
（用序號(hào)填空）
①p：（a＞0）∧（b＞0），q：ab＞0；
②p：（x=3）∨（x=-1），q：x2-2x-3=0；
③p：|x|=|y|，q：x=y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖的三角形數(shù)陣，依此規(guī)律，則第61行的第2個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos4
x
2
+sin4
x
2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案