設(shè)實數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比數(shù)列，求S2和a3．
（Ⅱ）求證：對k≥3有0≤ak≤．
解：（Ⅰ）由題意，得S22=﹣2S2，
由S2是等比中項知S2≠0，∴S2=﹣2．
由S2+a3=a3S2，解得．
（Ⅱ）證明：因為Sn+1=a1+a2+a3+…+an+an+1=an+1+Sn，
由題設(shè)條件知Sn+an+1=an+1 Sn，
∴Sn≠1，an+1≠1，且，


又
從而對k≥3，有0≤ak≤．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1，S2，-2a2成等比數(shù)列，求S2和a3．
（Ⅱ）求證：對k≥3有0≤ak≤
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=an+1Sn(n∈N*)，a1，S2-2a2成等比數(shù)列，則S2=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)實數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=an+1Sn(n∈N*)，a1，S2-2a2成等比數(shù)列，則S2=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)實數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1，S2，-2a2成等比數(shù)列，求S2和a3．
（Ⅱ）求證：對k≥3有0≤ak≤．

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