(2009•普陀區(qū)一模)函數(shù)y=2cos2x+sin2x,x∈R的最大值是
2
+1
2
+1
分析:先利用三角函數(shù)的二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù),再利用公式 asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+θ)
化簡(jiǎn)三角函數(shù),利用三角函數(shù)的有界性求出最大值.
解答:解:y=2cos2x+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=1+
2
(
2
2
cos2x+
2
2
sin2x)

=1+
2
sin(2x+
π
4
)

當(dāng) 2x+
π
4
=2kπ+
π
2
,有最小值1+
2

故答案為:1+
2
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的二倍角余弦公式將三角函數(shù)降冪、利用公式 asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+θ)
化簡(jiǎn)三角函數(shù).
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(-2,0)
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3
x
-1
的定義域?yàn)榧螧.已知α:x∈A∩B,β:x滿足2x+p<0,且α是β的充分條件,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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(2009•普陀區(qū)一模)
lim
n→∞
2n2+1
1+3+5+…+(2n-1)
=
2
2

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(2009•普陀區(qū)一模)設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1
的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)P在橢圓上,且|
PF1
+
PF2
|=2
5
,則向量
PF1
與向量
PF2
的夾角的大小為
90°
90°

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