【題目】已知圓O:x2+y2=4.
(1)直線l1: 與圓O相交于A、B兩點,求|AB|;
(2)如圖,設(shè)M(x1 , y1)、P(x2 , y2)是圓O上的兩個動點,點M關(guān)于原點的對稱點為M1 , 點M關(guān)于x軸的對稱點為M2 , 如果直線PM1、PM2與y軸分別交于(0,m)和(0,n),問mn是否為定值?若是求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若對于任意的n∈N* , 都有Sn=2an﹣3n.
(1)求證{an+3}是等比數(shù)列
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)求數(shù)列{an}的前n項和Sn .
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【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(0)=0,當(dāng)x>0時,f(x)=log x.
(1)求 f(﹣4)的函數(shù)值;
(2)求函數(shù)f(x)的解析式.
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【題目】已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)的兩個零點為和.
(I)求曲線在點處的切線方程;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(III)求函數(shù)在區(qū)間上的最值.
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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=3,an+1+an=32n , n∈N* .
(1)證明數(shù)列{an﹣2n}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)在數(shù)列{an}中,是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的項;若不存在,請說明理由;
(3)若1<r<s且r,s∈N* , 求證:使得a1 , ar , as成等差數(shù)列的點列(r,s)在某一直線上.
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【題目】已知函數(shù),若曲線在點處的切線斜率為3,且時, 有極值。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)在上的最值。
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且三角形的面積為S= bccosA.
(1)求角A的大。
(2)若c=8,點D在AC邊上,且CD=2,cos∠ADB=﹣ ,求a的值.
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【題目】若不等式cx2+bx+a<0的解集為{x|﹣3<x< },則不等式的解集為ax2+bx+c≥0( )
A.
B.
或x<﹣2}
C.
D.{x|x<﹣3或
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