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方程
1
x
-
x
+3=0的解有
 
個（填數字）
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：把方程變形，作出兩個函數y=
1
x
+3與y=
x
的圖象，由圖象得答案．
解答： 解：由
1
x
-
x
+3=0，得
1
x
+3=
x
，
兩函數y=
1
x
+3與y=
x
的圖象如圖，

由圖可知，兩函數y=
1
x
+3與y=
x
的交點個數只有1個．
即方程
1
x
-
x
+3=0的解有1個．
故答案為：1．
點評：本題考查了函數的零點與方程的根的關系，考查了數形結合的解題思想方法與數形結合的解題思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{an}的各項均為正整數，Sn為數列{an}的前n項和．
（Ⅰ）若數列{an}是等差數列，且對任意正整數n都有Sn2=(Sn)2成立，求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）對任意正整數n，從集合{a1，a2，…，an}中不重復地任取若干個數，這些數之間經過加減運算后所得數的絕對值為互不相同的正整數，且這些正整數與a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全體正整數組成的集合．
（ⅰ）求a1，a2的值；
（ⅱ）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的定義域為D，最小值為m，最大值為M，若m∈D且M∈D，則稱y=f（x），x∈D為“B函數”若f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
，x∈[1，b]為“B函數”，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinxcosx-sin2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若f（
α
2
）=
1
10
，
π
3
＜α＜
5π
6
，求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，E，F分別為AB，PC的中點，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求證：PC⊥平面DEF；
（2）求點A到平面PBD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+
3
2
（1-a）x2-3ax+1，求不等式-1≤f（x）≤1對x∈[0，
3
]恒成立，試求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則∠ACB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-m|，關于x的不等式f（x）≤3的解集為[-1，5]．
（1）求實數m的值；
（2）已知a，b，c∈R，且a-2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，點D在棱BB1上，若BD=3，則AD與平面AA1C1C所成角的正切值為（　�。�
A、
2
3
5
B、
2
39
13
C、
5
4
D、
4
3

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