7．已知二次函數(shù)y=f（x）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，9），與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式為f（x）=-（x+1）2+9．

分析 由題意可以得到該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）、（2，0），設(shè)解析式為f（x）=a（x+1）2+9，把兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)代入得a×（-4+1）2+9=0即可求解．

解答 解：由題意可以得到該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）、（2，0），
設(shè)解析式為f（x）=a（x+1）2+9，把兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)代入得a×（-4+1）2+9=0，
解得a=-1，
所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為f（x）=-（x+1）2+9．
故答案為：f（x）=-（x+1）2+9．

點(diǎn)評(píng) 該題目考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是利用條件得到該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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