解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

拋物線C的方程為y＝ax2(a＜0)，過拋物線C上一點P(x0，y0)(x0≠0)作斜率為k1，k2的兩條直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，(P、A、B三點互不相同)，且滿足k2＋λk1＝0(x0≠0，且λ≠－1)．

(1)設(shè)直線AB上一點M，滿足證明線段PM的中點在y軸上．

(2)當(dāng)λ＝1時，若點p的坐標為(1，－1)，求∠PAB為鈍角時，A的縱坐標y1的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)證明：設(shè)PA方程為

　　設(shè)PB方程為

　　點的解，

　　得：

　　�、�

　　同理得：

　　∴　②

　　設(shè)M點的坐標為�、�

　　將②代入③得

　　∴線段PA的中點在y軸上．

　　(2)因P(1，－1)在拋物線上，

　　∴a＝－1，即．

　　由①得

　　②得

　　∴

　　

　　

　　又∠PAB為鈍角，

　　∴

　　∴代入得：

　　∴


練習(xí)冊系列答案
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解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

已知y＝|sinx＋cosx|，(x∈R)

(1)畫出函數(shù)在的簡圖；

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間，問：當(dāng)x取何值時函數(shù)有最大值，最大值是什么？

(3)若x是△ABC的一個內(nèi)角，當(dāng)y2＝1時，試判斷△ABC的形狀．

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解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

三名短跑運動員，100 m成績合格的概率分別是，如果對這三名運動員的100 m成績進行一次檢測，問：

(1)三人都合格與三個都不合格的概率是多少？

(2)出現(xiàn)幾個人合格的概率最大？

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解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

如圖，邊長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，P是CC1上一點，CP＝m(0＜m＜1)．

(1)若，求證平面BPD1⊥平面BDD1B1；

(2)試確定m的值，使直線AP與平面BDD1B1所成的角的正切值為．

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解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋1(x∈R)，

(1)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間遞減，求a的值．

(2)當(dāng)x∈[0，1]時，設(shè)函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，若給定常數(shù)，求θ的取值范圍．

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解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

已知{Sn}是數(shù)列{an}的前n項和，且sn＝2an＋n2－2n－2(n≥1)

(1)若bn＝an－2n，求bn的通項公式；

(2)若cn＝ancosnπ，求數(shù)列{cn}的前n項和pn．

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