如圖，正方體的棱長為1，為的中點，為線段上的動點，過點的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號）。

①當時，為四邊形
②當時，為等腰梯形
③當時，與的交點滿足
④當時，為六邊形
⑤當時，的面積為
①②③⑤
（1），S等腰梯形，②正確，圖如下：

（2），S是菱形，面積為，⑤正確，圖如下：

（3），畫圖如下：，③正確

（4），如圖是五邊形，④不正確；

（5），如下圖，是四邊形，故①正確

【考點定位】考查立體幾何中關于切割的問題，以及如何確定平面。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓錐頂點為.底面圓心為，其母線與底面所成的角為.和是底面圓上的兩條平行的弦，軸與平面所成的角為，

（Ⅰ）證明：平面與平面的交線平行于底面；
（Ⅱ）求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC

（1） 求證：AB⊥平面ADC；
（2） 求三棱錐的體積；
（3） 求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為的正方體中，錯誤的是（    ）
A．直線和直線所成角的大小為
B．直線平面
C．二面角的大小是
D．直線到平面的距離為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為正方形，，
平面，為棱的中點．

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．
（3）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一個正四面體，它的棱長為a，現(xiàn)用一張圓型的包裝紙將其完全包�。ú荒懿眉艏�，但可以折疊），那么包裝紙的最小半徑為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F(xiàn)為CD中點．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，在下列條件中，能成為的充分條件的是(    )
A．，與所成角相等
B．在內的射影分別為，且
C．，
D．，

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