若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）=（ ）
A．log2
B．
C．log
D．2x-2
【答案】分析：求出y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)即y=f（x），將已知點代入y=f（x），求出a，即確定出f（x）．
解答：解：函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)是f（x）=logax，
又f（2）=1，即loga2=1，
所以，a=2，
故f（x）=log2x，
故選A．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)、考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（
a
，a），則函數(shù)y=f（x+
4
x
-3）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-1
f（x）dx=（　�。�

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若函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的（　　）

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f(2)=
1
9
，則f（x）=（　�。�

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象過點(
a
，a)，且函數(shù)y=-f(x+
m
x
-3)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是
 
．

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