【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì),其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?/span>8.0米(四舍五入,精確到0.1米)以上的進(jìn)入決賽,把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04,0.10,0.140.28,0.30,第6小組的頻數(shù)是7.

1)求進(jìn)入決賽的人數(shù);

2)經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn),甲成績(jī)均勻分布在810米之間,乙成績(jī)均勻分布在8.510.5米之間,現(xiàn)甲,乙各跳一次,求甲比乙遠(yuǎn)的概率.

【答案】1362

【解析】

1)利用第6小組的頻率,得出總?cè)藬?shù),再求出第4、5、6組的人數(shù),即可得出進(jìn)入決賽的人數(shù);

2)設(shè)甲、乙各跳一次的成績(jī)分別為米,得出基本事件滿足的區(qū)域?yàn)?/span>,事件“甲比乙遠(yuǎn)的概率”滿足的區(qū)域?yàn)?/span>,根據(jù)幾何概型的概率公式,即可得出答案.

1)第6小組的頻率為

∴總?cè)藬?shù)為(人).

∴第45、6組成績(jī)均進(jìn)入決賽,人數(shù)為(人)

即進(jìn)入決賽的人數(shù)為36.

2)設(shè)甲、乙各跳一次的成績(jī)分別為,米,則基本事件滿足的區(qū)域?yàn)?/span>

事件“甲比乙遠(yuǎn)的概率”滿足的區(qū)域?yàn)?/span>,如圖所示.

∴由幾何概型.即甲比乙遠(yuǎn)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知圓C1x2+y2-2mx-4my+5m2-4=0(mR),圓C2x2+y2=1.

(1)過(guò)定點(diǎn)M(1,-2)作圓C2的切線,求切線的方程;

(2)若圓C1與圓C2相交,求m的取值范圍;

(3)已知點(diǎn)P(2,0),圓C1上一點(diǎn)A,圓C2上一點(diǎn)B,求||的最小值的取值范圍.

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(1)若上,四面體是否為鱉臑,若是,寫出其每個(gè)面的直角:若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)當(dāng)陽(yáng)馬的體積最大時(shí),求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】如圖,為方便金湖縣人民游覽三河風(fēng)景區(qū)附近的網(wǎng)紅橋,現(xiàn)準(zhǔn)備在河岸一側(cè)建造一個(gè)觀景臺(tái)A,已知射線PM, PN為兩邊夾角為120°的公路(長(zhǎng)度均超過(guò)5千米),在兩條公路PM,PN上分別設(shè)立游客上下點(diǎn)B、C,在觀景臺(tái)A和游客上下點(diǎn)BC之間和游客上下點(diǎn)B、C之間分別建造三條觀光線路AB,ACBC,測(cè)得PB=3干米,PC=5千米.

1)求線段BC的長(zhǎng)度;

2)若∠BAC= 60°,因政府要計(jì)算修建三條觀光線路所需費(fèi)用,所以要計(jì)算AB,AC,BC三條線路的總長(zhǎng)度的取值范圍,請(qǐng)你建立合適的數(shù)學(xué)模型,幫助政府解決這個(gè)問(wèn)題.

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(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)四棱錐的體積是否為定值,若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=(2x-x2)ex-1.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對(duì)任意x≥1,都有f(x)-mx-1+m≤0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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C. 不平行,則在內(nèi)不存在與平行的直線

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1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù);

2)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系,對(duì)年級(jí)名次在150名和9511000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到圖2中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?

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