【題目】為保護(hù)農(nóng)民種糧收益，促進(jìn)糧食生產(chǎn)，確保國家糧食安全，調(diào)動廣大農(nóng)民糧食生產(chǎn)的積極性，從2004年開始，國家實施了對種糧農(nóng)民直接補貼.通過對2014～2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)發(fā)放糧食補貼額（億元）與該地區(qū)糧食產(chǎn)量（萬億噸）之間存在著線性相關(guān)關(guān)系.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

年份

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

補貼額億元

9

10

12

11

8

糧食產(chǎn)量萬億噸

23

25

30

26

21

（1）請根據(jù)如表所給的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸直線方程；

（2）通過對該地區(qū)糧食產(chǎn)量的分析研究，計劃2019年在該地區(qū)發(fā)放糧食補貼額7億元，請根據(jù)（1）中所得的線性回歸直線方程，預(yù)測2019年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量.

（參考公式：，）

【答案】（1）（2）糧食產(chǎn)量大約為18.7萬億噸.

【解析】

（1）由最小二乘法求出a,b的估計值，進(jìn)而可得回歸直線方程；

（2）將代入（1）所求的回歸方程即可求出結(jié)果.

（1）由已知數(shù)據(jù)，可得，

.

代入公式，經(jīng)計算，得，

∴.

∴所求關(guān)于的線性回歸直線方程為.

（2）由題意，知，代入（1）中所得線性回歸直線方程，計算得.

∴2019年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量大約為18.7萬億噸.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等，圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的概率是（ ）

A. B. C. D. 1

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【題目】已知函數(shù)，，.

(1)當(dāng)時，若對任意均有成立，求實數(shù)的取值范圍；

(2)設(shè)直線與曲線和曲線相切，切點分別為，，其中.

①求證：；

②當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在中，三個內(nèi)角所對的邊分別為，滿足.

（1） 求角的大小；

（2） 若，求，的值.（其中）

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品種A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454

品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430

（1）畫出莖葉圖.

（2）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？

（3）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論。

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【題目】某校高二（20）班共50名學(xué)生，在期中考試中，每位同學(xué)的數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)都在區(qū)間內(nèi)，將該班所有同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)分為七個組：，，，，，，，繪制出頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次考試學(xué)生成績的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）已知成績?yōu)?04分或105分的同學(xué)共有3人，現(xiàn)從成績在中的同學(xué)中任選2人，則至少有1人成績不低于106分的概率為多少？（每位同學(xué)的成績都為整數(shù)）

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【題目】函數(shù)的定義域為,且對任意,有,且當(dāng)時.

（1）證明:是奇函數(shù);

（2）證明:在上是減函數(shù);

（3）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

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【題目】已知橢圓的短軸長為2，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的上焦點作相互垂直的弦，，求為定值.

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