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已知動點M的坐標滿足方程5
x2+y2
=|3x+4y-12|，則動點M的軌跡為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：把已知方程變形為
x2+y2
=
|3x+4y-12|
5
，此式滿足拋物線的定義，從而得到答案．
解答： 解：∵動點M的坐標滿足方程5
x2+y2
=|3x+4y-12|，變形為
x2+y2
=
|3x+4y-12|
5
，
∴上式表示的是動點M（x，y）到定點（0，0）與定直線3x+4y-12=0的距離相等且定點不在定直線上，
根據拋物線的定義可知：動點的軌跡是以定點為焦點，定直線為準線的一條拋物線．
故答案為：拋物線．
點評：本題考查方程表示的幾何意義，注意變形，理解拋物線的定義是解題的前提．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)重視環(huán)境保護，綠色植被面積呈上升趨勢，經過調查，現有森林面積為10000m2，每年增長10%，經過x年，森林面積為ym2．
（1）寫出x，y之間的函數關系式；
（2）求出經過10年后森林的面積．（可借助于計算器）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當a=
1
3
時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設函數g（x）=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈[1，2]，?x1∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=8：9：10，則sinA：sinB：sinC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖和三視圖（主觀圖、左視圖、俯視圖）如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點．
（1）求證：MN∥平面ACC1A1；
（2）求證：MN⊥平面A1BC；
（3）求二面角A-A1B-C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為1，點M，N分別在線段AB，AD上．若3|MN|2+|CM|2+|CN|2=
9
2
，則|AM|+|AN|的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不論m為何值，直線mx-y+2m+1=0恒過的一個定點是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y，滿足約束條件
x≥-1
y≥0
x+y≥1
，則（x+1）2+y2的最小值為
 
．

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