在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=8：9：10，則sinA：sinB：sinC=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：直接利用已知條件求出a，b，c與k的關(guān)系，通過正弦定理求出結(jié)果即可．
解答： 解：根據(jù)條件（b+c）：（c+a）：（a+b）=8：9：10，
可得：
b+c
8
=
c+a
9
=
a+b
10
，
設(shè)這個(gè)等式比值等于k，
所以b+c=8k，c+a=9k，a+b=10k，
相加2（a+b+c）=27k，a+b+c=
27k
2
，
解得a=
11k
2
，
b=
9k
2
，
c=
7k
2
．
正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
可得sinA：sinB：sinC=a：b：c=11：9：7．
故答案為：11：9：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理以及比值關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax2-2（a+1）x+a-1=0，探究a為何值時(shí)，
（1）方程有一正一負(fù)兩根；
（2）方程的兩根都大于1；
（3）方程的一根大于1，一根小于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，E是矩形ABCD的CD邊的中點(diǎn)，且AD=2，AB=4，連AE，將△ADE沿AE翻折（如圖2），使平面ADE⊥平面ABCE，F(xiàn)是BD中點(diǎn)，連CF．

（Ⅰ）求證：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求證：AD⊥平面DBE；
（Ⅲ）求四棱錐D-ABCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-x，-6），且sinα=-
12
13
，則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間不共線的四個(gè)點(diǎn)可確定
 
個(gè)平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程5
x2+y2
=|3x+4y-12|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=
a
•
b
=2，（
a
-
c
）•（
b
-2
c
）=0，則|
b
-
c
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2
OA
+
AB
+
AC
=
0
，
|OA|
=|
AB
|，則
CA
•
CB
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m，n是三條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，給下出列四個(gè)命題：
①若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
②若直線m，n與α所成的角相等，則m∥n；
③存在異面直線m，n，使得m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案