【題目】已知雙曲線(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－1)，則雙曲線的焦距為(　　)

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)漸近線與拋物線準(zhǔn)線交點(diǎn)坐標(biāo)，可知P的值，寫出拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)，可求雙曲線中，再結(jié)合雙曲線漸近線即可求出b,從而求出焦距.

∵雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)(－2，－1)，

∴＝－2，即p＝4，

∴拋物線焦點(diǎn)F(2,0)，又雙曲線左頂點(diǎn)(－a,0)到拋物線焦點(diǎn)距離為4，

∴a＝2，又點(diǎn)(－2，－1)在雙曲線的漸近線上，

∴漸近線方程為y＝x，

∵a＝2，b＝1，

∴c＝，

∴雙曲線的焦距為2c＝2，故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某理財(cái)公司有兩種理財(cái)產(chǎn)品和，這兩種理財(cái)產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財(cái)產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立）：

產(chǎn)品

投資結(jié)果

獲利20%

獲利10%

不賠不賺

虧損10%

概率

0.2

0.3

0.2

0.3

產(chǎn)品（其中）

投資結(jié)果

獲利30%

不賠不賺

虧損20%

概率

0.1

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品和產(chǎn)品進(jìn)行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于0.7，求的取值范圍；

（2）丙要將家中閑置的10萬元錢進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品和產(chǎn)品之中選其一，應(yīng)選用哪種產(chǎn)品？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】偏差是指個(gè)別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計(jì)中，我們把某個(gè)同學(xué)的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績統(tǒng)計(jì)中，某老師為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：

學(xué)生序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)偏差

20

15

13

3

2

-5

-10

-18

物理偏差

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

-0.5

-2.5

-3.5

（1）若與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該次考試該數(shù)平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>128分的同學(xué)的物理成績．

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）如果對(duì)所有的≥1，都有≤，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）若的定義域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（3）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)棱底面，垂直于和，，.是棱的中點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）求二面角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年2月22日上午，山東省省委、省政府在濟(jì)南召開山東省全面展開新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換重大工程動(dòng)員大會(huì)，會(huì)議動(dòng)員各方力量，迅速全面展開新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換重大工程.某企業(yè)響應(yīng)號(hào)召，對(duì)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品.圖3是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.

表1：設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；

（2）根據(jù)圖3和表1提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對(duì)改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據(jù)客戶需求對(duì)合格品進(jìn)行等級(jí)細(xì)分，質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的定為一等品，每件售價(jià)240元；質(zhì)量指標(biāo)值落在或內(nèi)的定為二等品，每件售價(jià)180元；其它的合格品定為三等品，每件售價(jià)120元.根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級(jí)產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機(jī)購買兩件產(chǎn)品，設(shè)其支付的費(fèi)用為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，，，為的中點(diǎn)

（1）在所給圖中畫出平面與平面的交線(不必說明理由)

（2）證明:平面

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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