已知tan=2,求下列各式的值：

（1）;

(2) ;

(3)4sin2-3sincos-5cos2.

（1）-1（2）(3)1


解析:

（1）原式=.

（2）.

(3)∵sin2+cos2=1,

∴4sin2-3sincos-5cos2

=

=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈R），且f(
π
6
)=1．
（1）求ω的最小正值及此時函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）將（1）中所得函數(shù)y=f（x）的圖象結(jié)果怎樣的變換可得y=
1
2
sin
1
2
x的圖象；
（3）在（1）的前提下，設(shè)α∈[
π
6
，
2π
3
，β∈(-
5π
6
，-
π
3
)，f(α)=
3
5
，f（β）=-
4
5
，
①求tanα的值；
②求cos2（α-β）-1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新余一中2010屆高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知sin(2α＋β)＝3sinβ，設(shè)tanα＝x，tanβ＝y(tǒng)，記y＝f(x)．

(1)求f(x)的表達式；

(2)定義正數(shù)數(shù)列{an}：a1＝，＝2an·f(an)(n∈N*)．試求數(shù)列{an}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，記bn＝，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Rn．已知正實數(shù)λ滿足：對任意正整數(shù)n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點分別為A、B，一

個焦點為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．

   （1）求雙曲線的方程；

   （2）設(shè)過點F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點，如果S△MON=tan∠MON，求△MBN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點分別為A、B，一

個焦點為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．

   （1）求雙曲線的方程；

   （2）設(shè)過點F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點，如果S△MON=tan∠MON，求△MBN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市如皋市、海安縣高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（x∈R），且．
（1）求ω的最小正值及此時函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）將（1）中所得函數(shù)y=f（x）的圖象結(jié)果怎樣的變換可得的圖象；
（3）在（1）的前提下，設(shè)，，，，f（β）=-，
①求tanα的值；
②求cos2（α-β）-1的值．

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