已知向量
a
=（x，8），
b
（4，y），
c
（x，y）（x＞0，y＞0），若
a
∥
b
，則|
c
|的最小值為（　�。�
A、4
2
B、4
C、64
D、8
考點：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量共線的條件得到xy=32，求出|
c
|后利用基本不等式得最小值．
解答：解：∵向量
a
=（x，8），
b
（4，y），且
a
∥
b
，
∴xy-32=0，即xy=32．
又
c
=（x，y），且x＞0，y＞0，
∴|
c
|=
x2+y2
≥
2xy
=
2×32
=8．
∴|
c
|的最小值為8．
故選：D．
點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，若輸入的有序數(shù)對（x，y）為（7，6），則輸出的有序數(shù)對（x，y）為（　�。�
A、（14，13）B、（13，14）C、（11，12）D、（12，11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將1﹑2﹑3﹑4四個數(shù)字隨機填入右方2×2的方格中﹐每個方格中恰填一數(shù)字﹐但數(shù)字可重復(fù)使用﹒試問事件「A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字﹑且C方格的數(shù)字大于D方格的數(shù)字」的機率為（　�。�
A、
1
16
B、
9
64
C、
25
64
D、
9
256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
xcosx
x2+1
在區(qū)間[-π，π]上的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（
x
3
+
π
4
）在區(qū)間
 
上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體OABC中，AC=BC，|
OA
|=3，|
OB
|=1，則
OC
•
BA
=（　�。�
A、8B、6C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點E、F分別為BC、CD邊上動點，且滿足EF=1，則
AE
•
AF
的最小值為（　�。�
A、3
B、4
C、5+
5
D、5-
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，a1=2，則a4=（　�。�
A、20B、10C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P從點O出發(fā)，分別按逆時針方向沿周長均為12的正三角形、正方形運動一周，O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系分別記為y=f（x），y=g（x），定義函數(shù)h（x）=
f(x) ，f(x)≤g(x)
g(x) ，f(x)＞g(x)
，對于函數(shù)y=h（x），下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
①h（4）=
10
；                 
②函數(shù)h（x）的圖象關(guān)于直線x=6對稱；
③函數(shù)h（x）值域為[0 ， 
13
]； 
④函數(shù)h（x）增區(qū)間為（0，5）．
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案