拋物線x2=2y和直線y=x+4所圍成的封閉圖形的面積是


  1. A.
    16
  2. B.
    18
  3. C.
    20
  4. D.
    22
B
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的幾何意義，首先我們要聯(lián)立兩個(gè)曲線的方程，判斷他們的交點(diǎn)，以確定積分公式中x的取值范圍，再根據(jù)定積分的幾何意義，所求圖形的面積為S=∫-24（x+4-）dx，計(jì)算后即得答案．
解答：由方程組
解得，x1=-2，x2=4．
故所求圖形的面積為S=∫-24（x+4-）dx
=（）|-24=18
故選B．
點(diǎn)評(píng)：在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積的四個(gè)步驟：1．作圖象；2．求交點(diǎn)；3．用定積分表示所求的面積；4．微積分基本定理求定積分．
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已知拋物線y=x2-4與直線y=x+2相交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的切線分別為l1和l2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線l1與l2的夾角．

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A．16
B．18
C．20
D．22

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（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線l1與l2的夾角．

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