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【題目】在雅安發(fā)生地震災害之后，救災指揮部決定建造一批簡易房，供災區(qū)群眾臨時居住，房形為長方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即鋼板的高均為2.5米，用長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費為200元，每套房材料費控制在32000元以內．
（1）設房前面墻的長為x，兩側墻的長為y，一套簡易房所用材料費為p，試用x，y表示p；
（2）一套簡易房面積S的最大值是多少？當S最大時，前面墻的長度是多少？

【答案】
（1）解：依題得，p=2x×450+2y×200+xy×200=900x+400y+200xy

即p=900x+400y+200xy


（2）解：∵S=xy，∴

又因為 ，

解得 ，∴0＜S≤100，當且僅當 時S取得

最大值．

答：每套簡易房面積S的最大值是100平方米，當S最大時前面墻的長度是 米


【解析】（1）根據題意可分別求得前面墻，兩側墻和房頂的費用，三者相加即可求得P．（2）利用P的表達式和基本不等式求得關于 的不等式關系，求得 的范圍，以及等號成立條件求得x的值．

練習冊系列答案
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【題目】已知過點P（m，n）的直線l與直線l0：x+2y+4=0垂直． （Ⅰ） 若 ，且點P在函數 的圖象上，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ） 若點P（m，n）在直線l0上，判斷直線mx+（n﹣1）y+n+5=0是否經過定點？若是，求出該定點的坐標；否則，請說明理由．

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【題目】設函數f（x）=x2﹣ax+1，x∈[﹣1，2]．
（1）若函數f（x）為單調函數，求a的取值范圍；
（2）求函數f（x）的最小值．

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【題目】已知兩條直線l1：2x+y﹣2=0與l2：2x﹣my+4=0．
（1）若直線l1⊥l2 ， 求直線l1與l2交點P的坐標；
（2）若l1 ， l2以及x軸圍成三角形的面積為1，求實數m的值．

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【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，高為4，則頂點A1到截面AB1D1的距離為 ．

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（1）求過點A與BC平行的直線方程．
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【題目】已知一個遞增的等差數列{an}的前三項的和為﹣3，前三項的積為8．數列 的前n項和為 ．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）求數列 的通項公式．
（3）是否存在一個等差數列{cn}，使得等式 對所有的正整數n都成立．若存在，求出所有滿足條件的等差數列{cn}的通項公式，并求數列{bn}的前n項和Tn；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知f（x）=ex﹣x．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若對x≥0，恒有f（x）≥ax2+1，求a的取值范圍．

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【題目】定義：數列{an}前n項的乘積Tn=a1a2…an ， 數列an=29﹣n ， 則下面的等式中正確的是（ ）
A.T1=T19
B.T3=T17
C.T5=T12
D.T8=T11

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