【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求過(guò)點(diǎn)A與BC平行的直線方程．
（2）求過(guò)點(diǎn)B，并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，B（6，7），C（0，3），則KBC= = ，

設(shè)要求直線的方程y= x+b，

又由直線過(guò)點(diǎn)A（4，0），

則有0= ×4+b，解可得b=﹣ ，

則要求直線的方程為：y= x﹣ ；


（2）解：B（6，7），

若要求的直線過(guò)原點(diǎn)，則其方程為y= x，

若要求的直線不過(guò)原點(diǎn)，設(shè)其方程為： + =1，即x+y=a，

要求直線過(guò)點(diǎn)B，則有6+7=a=13，

此時(shí)直線的方程為x+y=13；

過(guò)點(diǎn)B，并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為y= x和x+y=13．


【解析】（1）根據(jù)題意，計(jì)算可得直線BC的斜率，可以設(shè)要求直線的方程y= x+b，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線方程可得b的值，解可得要求直線的方程；（2）根據(jù)題意，分2種情況討論：若要求的直線過(guò)原點(diǎn)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)易得直線的方程；若要求的直線不過(guò)原點(diǎn)，設(shè)其方程為： + =1，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線方程可得a的值，解可得要求直線的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中a為非零實(shí)數(shù)），且方程 有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小，
（2）若a=3，△ABC的面積為 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) 的值域?yàn)?/span> ． （其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[3.15]=3，[0.7]=0．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在雅安發(fā)生地震災(zāi)害之后，救災(zāi)指揮部決定建造一批簡(jiǎn)易房，供災(zāi)區(qū)群眾臨時(shí)居住，房形為長(zhǎng)方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算（即鋼板的高均為2.5米，用長(zhǎng)度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元，每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)．
（1）設(shè)房前面墻的長(zhǎng)為x，兩側(cè)墻的長(zhǎng)為y，一套簡(jiǎn)易房所用材料費(fèi)為p，試用x，y表示p；
（2）一套簡(jiǎn)易房面積S的最大值是多少？當(dāng)S最大時(shí)，前面墻的長(zhǎng)度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)
（1）記平面ADM與平面PBC的交線是l，試判斷直線l與BC的位置關(guān)系，并加以證明．
（2）若 ，求證PB⊥平面ADM，并求直線PC與平面ADM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線f（x）= （x＞0）上有一點(diǎn)列Pn（xn ， yn）（n∈N*），過(guò)點(diǎn)Pn在x軸上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn ， 求Sn；
（3）在（2）條件下，求證： + +…+ ＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

產(chǎn)品編號(hào)

A1

A2

A3

A4

A5

質(zhì)量指標(biāo)
（x，y，z）

（1，1，2）

（2，1，1）

（2，2，2）

（1，1，1）

（1，2，1）

產(chǎn)品編號(hào)

A6

A7

A8

A9

A10

質(zhì)量指標(biāo)
（x，y，z）

（1，2，2）

（2，1，1）

（2，2，1）

（1，1，1）

（2，1，2）


（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率．
（2）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品， ①用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；
②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

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