【題目】若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y′=f′（x）仍是x的函數(shù)，就把y′=f′（x）的導(dǎo)數(shù)y″=f″（x）叫做函數(shù)y=f（x）二階導(dǎo)數(shù)，記做y（2）=f（2）（x）．同樣函數(shù)y=f（x）的n﹣1階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做y=f（x）的n階導(dǎo)數(shù)，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n階導(dǎo)數(shù)時(shí)，已求得 ， ，根據(jù)以上推理，函數(shù)y=ln（x+1）的第n階導(dǎo)數(shù)為 ．

【答案】
【解析】解：求y=ln（x+1）的n階導(dǎo)數(shù)時(shí)，已求得 ， ，根據(jù)以上推理，函數(shù)y=ln（x+1）的第n階導(dǎo)數(shù)為 ． 所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】掌握基本求導(dǎo)法則是解答本題的根本，需要知道若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像與直線相切.

（Ⅰ）求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，設(shè)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a1= ，2Sn﹣SnSn﹣1=1（n≥2）．
（1）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）設(shè)bn= ，n∈N* ， 求bn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l與兩直線y=1，x﹣y﹣7=0分別交于A，B兩點(diǎn)，若直線AB的中點(diǎn)是M（1，﹣1），則直線l的斜率為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接黨的“十九”大的召開(kāi)，某校組織了“歌頌祖國(guó)，緊跟黨走”黨史知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，將其成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為整數(shù)）分成六段， ，…， 后繪制頻率分布直方圖（如下圖所示）

（Ⅰ）求頻率分布圖中的值；

（Ⅱ）估計(jì)參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率；

（Ⅲ）從這50名學(xué)生中，隨機(jī)抽取得分在的學(xué)生2人，求此2人得分都在的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)，且有兩個(gè)極值，其中，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 =﹣1，求下列各式的值： （Ⅰ） ；
（Ⅱ） cos2（ +α）﹣sin（π﹣α）cos（π+α）+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（2）若判斷的奇偶性；

（3）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)在[2,3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在兩條直線，都是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案