曲線y=ax3+bx-1在點（1，f（1））處的切線方程為y=x，則b-a=（ ）
A．-3
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：欲求函數(shù)f（x）的解析式中的a，b的值，只須求出切線斜率的值，f（1）的值，再列出方程組求解即可．
解答：解：由題意得：f′（x）=3ax2+b，
由題知：

則b-a==3，
故選C．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知正方形ABCD的中心在原點，四個頂點都在曲線y=ax3+bx上．
（1）若正方形的一個頂點為（2，1），求a、b的值；
（2）若a=1，求證：b=-2
2
是正方形ABCD唯一確定的充要條件．

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已知點P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，則函數(shù)f（x）=ax3+bx，x∈[-
32
，3]的值域為
[-2，18]
[-2，18]
．

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已知點P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點P處切線的斜率為9，那么ab=
-3
-3
．

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曲線y=ax3+bx-1在點（1，f（1））處的切線方程為y=x，則b-a=（　�。�

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曲線y=ax3+bx-1在點（1，f（1））處的切線方程為y=x，則a+b=（　�。�

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