Question

四人賽跑，假設(shè)其跑過的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是f₁（x）=x²，f₂（x）=4x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，本題實(shí)際考查各類函數(shù)的增長模型，通過對(duì)四類函數(shù)分析，指數(shù)函數(shù)增長最快，選出選項(xiàng)．

解答： 解：根據(jù)題意，最終跑在最前面的人一為函數(shù)值最大的函數(shù)，
通過分析各種類型函數(shù)的增長f₁（x）=x²，f₂（x）=4x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x中，f₄（x）=2^x增長最快，如圖
故答案為：f₄（x）=2^x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，通過對(duì)二次函數(shù)，一次函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的分析選出選項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題．