設(shè)函數(shù)y＝f(x)定義在R上，對任意實數(shù)m、n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)且當(dāng)x＞0，0＜f(x)＜1

(1)求證：f(0)＝1，且當(dāng)x＜0時，f(x)＞1；

(2)求證：f(x)在R上遞減；

(3)設(shè)集合A＝{(x，y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}，B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市澄海中學(xué)2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

某服裝批發(fā)商場經(jīng)營的某種服裝，進(jìn)貨成本40元/件，對外批發(fā)價定為60元/件．該商場為了鼓勵購買者大批量購買，推出優(yōu)惠政策：一次購買不超過50件時，只享受批發(fā)價；一次購買超過50件時，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，但最低價不低于50元/件．

(1)問一次購買多少件時，售價恰好是50元/件？

(2)設(shè)購買者一次購買x件，商場的利潤為y元(利潤＝銷售總額－成本)，試寫出函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式．并說明在售價高于50元/件時，購買者一次購買多少件，商場利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省白鷺洲中學(xué)2009－2010學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

某服裝批發(fā)商場經(jīng)營的某種服裝，進(jìn)貨成本40元/件，對外批發(fā)價定為60元/件．該商場為了鼓勵購買者大批量購買，推出優(yōu)惠政策：一次購買不超過50件時，只享受批發(fā)價；一次購買超過50件時，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，但最低價不低于50元/件．

(1)問一次購買多少件時，售價恰好是50元/件？

(2)設(shè)購買者一次購買x件，商場的利潤為y元(利潤＝銷售總額－成本)，試寫出函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式．并說明在售價高于50元/件時，購買者一次購買多少件，商場利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(寧夏、海南卷)、數(shù)學(xué)(理科)解析 題型：044

設(shè)函數(shù)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為y＝3．

(Ⅰ)求y＝f(x)的解析式：

(Ⅱ)證明：函數(shù)y＝f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試寧夏卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(0，f(2))處的切線方程為y＝3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式：

(Ⅱ)證明：函數(shù)y＝f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三單元測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方

 

程為y＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，

并求出此定值．

 

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