Question

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖都是邊長為2的正三角形，那么這個幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}π$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}π$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{4}π$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面半徑為1，母線長為2的圓錐，由此求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面半徑為1，母線長為2的圓錐，
所以該圓錐的體積為
V=$\frac{1}{3}$×π×1²×$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．
故選：A．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，也考查了圓錐的體積計算問題，是基礎題目．