Question

拋物線y=x²的一條切線方程為6x-y-b=0，則切點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)曲線的方程求出y的導(dǎo)函數(shù)，因?yàn)榍�線的一條切線方程為6x-y-b=0，令導(dǎo)函數(shù)等于6，求出x的值即為切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把求出的x的值代入曲線解析式即可求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，寫出切點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：解：由y=x²，得到y(tǒng)′=2x，
因?yàn)榍芯�方程為6x-y-b=0則曲線的一條切線的斜率為6，得到y(tǒng)′=2x=6，
解得x=3，把x=3代入y=3x²，得y=9，
則切點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，9）．
故答案為：（3，9）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，屬于基礎(chǔ)題．