(本小題共13分)
口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球,編號(hào)分別為1,2,3,4,5.甲先摸出一個(gè)球,記下編號(hào)為,放回袋中后,乙再摸一個(gè)球,記下編號(hào)為.
(Ⅰ)求“”的事件發(fā)生的概率;
(Ⅱ)若點(diǎn)落在圓內(nèi),則甲贏,否則算乙贏,這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題共13分)
已知函數(shù)的反函數(shù)為,數(shù)列和滿足:,,
函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為.
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列的項(xiàng)僅最小,求的取值范圍;
(3)令函數(shù),數(shù)列滿足:,且
,其中.證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題
(本小題共13分)
已知函數(shù)
(I)若x=1為的極值點(diǎn),求a的值;
(II)若的圖象在點(diǎn)(1,)處的切線方程為,求在區(qū)間[-2,4]上的最大值;
(III)當(dāng)時(shí),若在區(qū)間(-1,1)上不單調(diào),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題共13分)
已知平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是線段AD的中點(diǎn).沿BD將△BCD翻折到△,使得平面⊥平面ABD.
(Ⅰ)求證:平面ABD;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共13分)
在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),當(dāng)取最大值時(shí),判斷△ABC的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題共13分)
一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(I)從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球,將其編號(hào)記為,然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球,將
其編號(hào)記為.求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率;
(II)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n.若以 作為點(diǎn)P的坐標(biāo),求點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率.
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