【題目】現(xiàn)從某學(xué)校中選出名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了名學(xué)生一周的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間（分鐘）總和，得到如圖所示的頻率分布直方圖和統(tǒng)計(jì)表格．

（1）寫出的值，并估計(jì)該學(xué)校人均每周的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）假設(shè)，則戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為的學(xué)生中，男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率．

（3）若，完成下列列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“每周至少運(yùn)動(dòng)130分鐘與性別有關(guān)”？

每周戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于130分鐘

每周戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間少于130分鐘

合計(jì)

男

女

合計(jì)

附：，其中．

【答案】（1），，，112分鐘；（2）；（3）列聯(lián)表詳見解析，沒有90％的把握認(rèn)為“每周至少運(yùn)動(dòng)130分鐘與性別有關(guān)”.

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖的面積和為1以及區(qū)間與間的比例關(guān)系列式求解即可.

(2)利用枚舉法將所有可能的情況列舉再求解即可.

(3)根據(jù)圖表補(bǔ)全列聯(lián)表,再求出分析即可.

（1）由人數(shù)比可得,,,.

該校人均戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間為分鐘.

（2）設(shè)“戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為的男女人數(shù)分布”為總事件,

共7種,

“男生人數(shù)比女生人數(shù)多”為事件,包含共三個(gè),

則.

（3）

每周戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于130分鐘

每周戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間少于130分鐘

合計(jì)

男

3

8

11

女

1

8

9

合計(jì)

4

16

20

,

所以沒有90％的把握認(rèn)為“每周至少運(yùn)動(dòng)130分鐘與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一款小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲要進(jìn)行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個(gè)紅球，3個(gè)白球的袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)3次獲得200分，若摸出“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)1次或2次獲得20分，若摸出“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)0次則扣除10分（即獲得分）．

（1）設(shè)每輪游戲中出現(xiàn)“摸出兩個(gè)都是紅球”的次數(shù)為，求的分布列；

（2）玩過這款游戲的許多人發(fā)現(xiàn)，若干輪游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了，請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析解釋上述現(xiàn)象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象在它們的交點(diǎn)處具有相同的切線.

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有關(guān)部門在某公交站點(diǎn)隨機(jī)抽取了100名乘客，統(tǒng)計(jì)其乘車等待時(shí)間（指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時(shí)間，乘車等待時(shí)間不超過40分鐘），將數(shù)據(jù)按，，，，，分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

假設(shè)乘客乘車等待時(shí)間相互獨(dú)立.

（1）求抽取的100名乘客乘車等待時(shí)間的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；

（2）現(xiàn)從該車站等車的乘客中隨機(jī)抽取4人，記等車時(shí)間在的人數(shù)為，用頻率估計(jì)概率，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，若點(diǎn)為拋物線準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，給出以下命題：

①當(dāng)為正三角形時(shí)，的值為；

②存在點(diǎn)，使得；

③若，則等于；

④的最小值為，則等于或.

其中正確的是（ ）

A.①③④B.②③C.①③D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為等差數(shù)列，各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， ，且，，.在①；②；③這三個(gè)條件中任選其中一個(gè)，補(bǔ)充在上面的橫線上，并完成下面問題的解答（如果選擇多個(gè)條件解答，則按選擇第一個(gè)解答計(jì)分）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F，P為其上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)下列結(jié)論正確的是（ ）

A.|PM| +|PF|的最小值為3

B.拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離最小值為3

C.存在直線l，使得A，B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱

D.若過A、B的拋物線的兩條切線交準(zhǔn)線于點(diǎn)T，則A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和最小值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線,把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,關(guān)于有下述四個(gè)結(jié)論：

（1）函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）當(dāng),且時(shí),,則；

（3）函數(shù)（其中）的最小值為.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）.

A.1B.2C.3D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】非典和新冠肺炎兩場(chǎng)疫情告訴我們：應(yīng)堅(jiān)決杜絕食用野生動(dòng)物，提倡文明健康，綠色環(huán)保的生活方式.在我國(guó)抗擊新冠肺炎期間，某校開展一次有關(guān)病毒的網(wǎng)絡(luò)科普講座.高三年級(jí)男生60人，女生40人參加.按分層抽樣的方法，在100名同學(xué)中選出5人，則男生中選出________人.再?gòu)拇?/span>5人中選出兩名同學(xué)作為聯(lián)絡(luò)人，則這兩名聯(lián)絡(luò)人中男女都有的概率是________.（第1空2分，第2空3分）

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