如圖所示，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著方法共有（　�。┓N．
A、36B、24C、72D、48
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應用題,排列組合
分析：根據(jù)題意，分2種情況討論：若選3種顏色時，就是②④同色，①⑤同色；若4種顏色全用，只能②④或①⑤用一種顏色，其它不相同，求解即可．
解答： 解：由題意，選用3種顏色時，必須是②④同色，①⑤同色，與③進行全排列，
涂色方法有C43•A33=24種
4色全用時涂色方法：是②④同色或①⑤同色，有2種情況，
涂色方法有C21•A44=48種
所以不同的著色方法共有48+24=72種；
故選：C．．
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，涉及分類討論，解題時注意結合題意中的圖形分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an，它的通項公式為an=
1
5
[（
1+
5
2
）n-（
1-
5
2
）n]，根據(jù)上述結論，可以知道不超過實數(shù) 
1
5
（
1+
5
2
）12的最大整數(shù)為（　�。�
A、144
B、143
C、144或143
D、142或143

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x），滿足f（x-1）=
1+f(x+1)
1-f(x+1)
，則f（1）f（2）f（3）…f（2000）+2013的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，線段AB夾在一個直二面角的兩個半平面內，它與兩個半平面所成角都是30°，則AB與這個二面角的棱l所成角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為F，若橢圓上存在點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點，則該橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC，∠CAB=
π
6
，M為△ABC的外心，且
CM
=λ
CA
+μ
CB
，則λ+2μ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an} 的前n項和為 Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱 Tn為數(shù)列 a1，a2，…，an的“理想數(shù)“，已知數(shù)列a1，a2，…，a20的“理想數(shù)“為21，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a20 的“理想數(shù)”為（　�。�
A、23B、24C、22D、20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式|x-m|＜1成立的一個充分非必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-
4
3
，
1
2
]
B、[-
1
2
，
4
3
]
C、(-∞，-
1
2
)
D、[
4
3
，+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內△ABC及一點O滿足
AO
•
AB
=
BO
•
BA
，
BO
•
BC
=
CO
•
CB
，則點O是△ABC的（　�。�
A、重心B、垂心C、內心D、外心

查看答案和解析>>

同步練習冊答案