Question

圖是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15，18）內頻數為8．
（1）求樣本容量；
（2）若在[12，15）內小矩形面積為0.06，求在[12，15）內頻數；
（3）在（2）的條件下，求樣本在[18，33）內的頻率．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據頻率分布直方圖，利用頻率=

頻數

樣本容量

，求出樣本容量n的值；
（2）根據[12，15）內小矩形的面積是對應的頻率，求出該組的頻數；
（3）求出[18，33）內的頻數，計算對應的頻率值．

解答： 解：（1）根據頻率分布直方圖，得；
[15，18）對應y軸的數字為

4

75

，組距為3，
∴[15，18）對應的頻率為

4

75

×3=

4

25

，
又∵[15，18）內頻數為8，
∴樣本容量為n=

8

4 25

=50；
（2）[12，15）內小矩形面積為0.06，
即[12，15）內的頻率為0.06，
又樣本容量為50，
∴[12，15）內的頻數為0.06×50=3；
（3）由（1）、（2）知，[12，15）內的頻數為3，
[15，18）內的頻數為8，樣本容量為50，
∴[18，33）內的頻數為50-3-8=39，
∴[18，33）內的頻率為

39

50

=0.78．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了頻率=

頻數

樣本容量

的應用問題，是基礎題目．