若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)是F準(zhǔn)線是l,則過點(diǎn)F和點(diǎn)M(4,4)且與準(zhǔn)線l相切的圓有（  ）
A．0個B．1個C．2個D．4個
C
：拋物線y2=4x的焦參數(shù)p=2，所以F（1，0），直線l：x=-1，即x+1=0，
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)M（4，4）、F（1，0），且與直線l相切的圓的圓心為Q（g，h），
則半徑為Q到，l的距離，即1+g，所以圓的方程為（x-g）2+（y-h）2=（1+g）2，
將M、F的坐標(biāo)代入，得（4-g）2+（4-h）2=（1+g）2，（1-g）2+（0-h）2=（1+g）2，
即h2-8h+1=10g①，
h2=4g②，②代入①，
得3h2+16h-2=0，解得h有兩個解，那惡魔對應(yīng)的g有兩解，因此圓有2個，選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸的拋物線上有一點(diǎn)，點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為1.（1）求該拋物線的方程；（2）設(shè)為拋物線上的一個定點(diǎn)，過作拋物線的兩條互相垂直的弦,,求證：恒過定點(diǎn).（3）直線與拋物線交于,兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得△為以為斜邊的直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P為曲線C上任一點(diǎn)，若P到點(diǎn)F的距離與P到直線距離相等
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，
（I）若，求直線l的方程；
（II）試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E(a,0)，使恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則m＝      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線上的點(diǎn)M（）的切線的傾斜角為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知拋物線，過點(diǎn)作拋物線的弦,．

（Ⅰ）若,證明直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）假設(shè)直線過點(diǎn)，請問是否存在以為底邊的等腰三角形? 若存在，求出的個數(shù)？如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為，為拋物線上的點(diǎn)，，垂足為，若得面積與的面積之比為，則點(diǎn)坐標(biāo)是                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線與直線相切,則________ 

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