1．直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），拋物線C的方程y2=2x，l與C交于P1、P2，求點A（0，2）到P1，P2兩點的距離和是4$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$．

分析 令2t=T，則x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T，y=2-$\frac{1}{2}$T，則|T|表示直線上任一點到（0，2）的距離，將x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T，y=2-$\frac{1}{2}$T代入y2=2x，則點A（0，2）到P1，P2兩點的距離之和等于|T1-T2|，即可得出結(jié)論．

解答 解：令2t=T，則x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T，y=2-$\frac{1}{2}$T，則|T|表示直線上任一點到（0，2）的距離，
將x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T，y=2-$\frac{1}{2}$T代入y2=2x得：（2-$\frac{1}{2}$T）2=$\sqrt{3}$T，化簡得：T2-4（2+$\sqrt{3}$）T+16=0，
則點A（0，2）到P1，P2兩點的距離之和等于|T1-T2|=$\sqrt{[4（2+\sqrt{3}）]^{2}-64}$=4$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$，
故答案為：4$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$．

點評 本題考查直線的參數(shù)方程，考查參數(shù)幾何意義的運用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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12．如圖，體積為V的大球內(nèi)有4個小球，每個小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個交點，4個小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個頂點．v1為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，v2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．v1=$\frac{v}{2}$B．v2=$\frac{v}{2}$C．v1＞v2D．v1＜v2

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9．已知點P的柱坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，5），點B的球坐標(biāo)為（$\sqrt{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），則這兩個點在空間直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)為（　�。�
A．點P（5，1，1），點B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）B．點P（1，1，5），點B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）
C．點P（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），點P（1，1，5）D．點P（1，1，5），點B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$）

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16．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）被曲線x2-y2=1截得的弦長是4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{6}$．

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6．將下列普通方程化為參數(shù)方程．
（1）x-y+1=0，設(shè)x=z，z為參數(shù)；
（2）x2+（y-1）2=1，設(shè)y=1+cosθ，θ為參數(shù)．

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13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，且3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$與4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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10．關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-3a=0至少有一個負根，求a的取值范圍．

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11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，已知a13＞0，a14＜0，a13＞|a14|，若SkSk+1＜0，則k=26．

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