設(shè)定義在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的函數(shù)y=4tanx的圖象與y=6sinx的圖象交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)y=cosx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為_(kāi)_______．


分析：求出點(diǎn)p的橫坐標(biāo)，然后代入y=cosx的方程，求出y的值，就是線段P1P2的長(zhǎng)．
解答：定義在區(qū)間上的函數(shù)y=4tanx的圖象與y=6sinx的圖象交于點(diǎn)P，所以4tanx=6sinx，即cosx=，求出x就是P1的橫坐標(biāo)，由題意可知橫坐標(biāo)代入y=cosx就是線段P1P2的長(zhǎng)：
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，函數(shù)解析式的理解，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
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設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)，且，則的范圍為         .

 

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設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)y=4tanx的圖象與y=6sinx的圖象交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)y=cosx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為    ．

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（本小題滿分12分）

設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象為，是上的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量=，，，當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿足x="λ" x1+(1－λ) x2時(shí)，記向量=λ+(1－λ)．定義“函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”是指 “恒成立”，其中是一個(gè)確定的正數(shù)．

（1）求證：三點(diǎn)共線;

（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似，求的取值范圍；

（3）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似.

（參考數(shù)據(jù)：=2.718，）

 

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設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則的值為 

 

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