數(shù)列｛an｝中，a1=1，a2=r＞0，數(shù)列｛anan+1｝為公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，數(shù)列｛bn｝中，bn=a2n—1+a2n.

  （1）求使anan+1+an+1an+2＞an+2an+3成立的公比q的取值范圍；

（2）求｛bn｝的通項

（3）若r=219. 2 －1，q=，求數(shù)列｛｝的最大項和最小項.


（1）1+q＞q2，∴q∈(，0)∪(0，).  又q＞0  ∴q∈(0，)

（2）q==，說明｛an｝的奇數(shù)項構(gòu)成首項為1，公比為q的等比數(shù)列，偶數(shù)項構(gòu)成首項r，公比q的等比數(shù)列，bn=a2n—1+a2n=(1+r)qn—1.

（3）由已知， ，log2bn=20.2－n，故｛｝的通項（第n項為）為，

當(dāng)n=20時為負(fù)值－4，在[1，19]單調(diào)遞減且小于1，故n=21時當(dāng)最大項是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知公比為的無窮等比數(shù)列各項的和為9，無窮等比數(shù)列各項的和為.

(I)求數(shù)列的首項和公比；

(II)對給定的，設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，求的前10項之和；

(III)設(shè)為數(shù)列的第項，，求，并求正整數(shù)，使得存在且不等于零.

（注：無窮等比數(shù)列各項的和即當(dāng)時該無窮等比數(shù)列前項和的極限）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列的前n項和為，已知，,則（      ）

A.38       B.20      C.10       D.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，若對任意有成立，則方程在上的解為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f (x)（0 ≤ x ≤1）的圖象的一段圓�。ㄈ鐖D所示）若，則（ C ）

     A．      B．

     C．      D．前三個判斷都不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 則的最小值為    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


記，，，，為正整數(shù)．給出下列三個論斷：

① 使函數(shù)是偶函數(shù)的最小正整數(shù)的值等于3；

② 使函數(shù)是偶函數(shù)的最小正整數(shù)的值等于4；

③ 使函數(shù)是奇函數(shù)的最小正整數(shù)的值等于3．

其中正確的論斷是………………………………………………………………………（  A  ）

（A）①               （B）①②                   （C）①③           （D）①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式<1的解集為（－∞ ，1）∪（2，+∞），則a=_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


復(fù)數(shù)滿足則____________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案