已知f（x）=sinxcosx+cos2x-．
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象按向量a平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若y=g（x）的圖象關(guān)于點對稱，求|a|的最小值．
【答案】分析：（1）直接利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，利用正弦函數(shù)的對稱軸方程，直接求f（x）的對稱軸方程；
（2）設(shè)出向量，求出平移后得到函數(shù)g（x）的解析式，利用y=g（x）的圖象關(guān)于點對稱，求出關(guān)于向量中字母的表達式，然后求出|a|的最小值．
解答：解：（1）
=
=（3分）
由得
∴f（x）的對稱軸方程為．（7分）
（2）由題意可設(shè)=（m，0）則（9分）
又因為g（x）的圖象關(guān)于點對稱，則有，（11分）
即，
∴．
∴
所以當(dāng)k=1時，∴．（14分）
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)圖象的變換，基本函數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設(shè)g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設(shè)h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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