6．已知點(diǎn)A（-1，1），B（-4，5），若$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BA}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-10，13）B．（9，-12）C．（-5，7）D．（5，-7）

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)C（x，y），則由$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BA}$，
得（x+4，y-5）=3（3，-4）=（9，-12），
即$\left\{\begin{array}{l}{x+4=9}\\{y-5=-12}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-7}\end{array}\right.$，即C（5，-7），
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量的坐標(biāo)公式以及向量運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-π）cos（π-x），則f（x）的最小正周期為π，在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{2}$]的最小值是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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17．若滿足條件AB=2且B=60°的三角形有兩個(gè)，則AC邊長(zhǎng)的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}$，2）D．（$\sqrt{2}$，2）

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14．點(diǎn)M（-1，2，3）是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn)，點(diǎn)M1與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)M2與M關(guān)于xOy平面對(duì)稱，則|M1M2|=4．

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1．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，若S4=1，則S8=（　　）
A．15B．17C．19D．21

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11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{3{x^2}}}{25}-\frac{{3{y^2}}}{100}=1$B．$\frac{{3{x^2}}}{100}-\frac{{3{y^2}}}{25}=1$
C．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在△ABC中，若B=$\frac{2π}{3}$，BC=5，AC=7，則△ABC的面積S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．甲、乙兩同學(xué)的6次考試成績(jī)分別為：
甲998997859599
乙899390899290
（Ⅰ）畫(huà)出甲、乙兩同學(xué)6次考試成績(jī)的莖葉圖；
（Ⅱ）計(jì)算甲、乙兩同學(xué)考試成績(jī)的方差，并對(duì)甲、乙兩同學(xué)的考試成績(jī)做出合理評(píng)價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），以該橢圓上的異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的點(diǎn)和橢圓的左，右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為8$\sqrt{2}$，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)組成的菱形的面積為8$\sqrt{2}$，雙曲線G：x2-y2=m（m＞0）的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C，D．
（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，探求k1與k2的關(guān)系；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB||CD|恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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