已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若，則（   ）
A．1B．C．D．2
B
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823200417727672.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而，則橢圓方程為。依題意可得直線方程為，聯(lián)立可得
設(shè)坐標(biāo)分別為，則
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823200417587613.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而有 ①
再由可得，根據(jù)橢圓第二定義可得，即 ②
由①②可得，所以，則，解得。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823200419085424.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓及以下３個(gè)函數(shù)：①；②；
③，其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有……………（     ）．
A．０個(gè)B．１個(gè)　C．２個(gè)D．３個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓（）經(jīng)過點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
（Ⅰ）求橢圓的方程；(注意橢圓的焦點(diǎn)在軸上哦！)
(Ⅱ) 動直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，長軸等于焦距的2倍．
（1）求橢圓的方程；
（2）矩形的邊在軸上，點(diǎn)、落在橢圓上，求矩形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后所得圓柱體側(cè)面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)為，其上頂點(diǎn)為.已知是邊長為的正三角形.
（1）求橢圓C的方程；  
(2) 過點(diǎn)任作一直線交橢圓C于兩
點(diǎn)，記若在線段上取一點(diǎn)使得，試判斷當(dāng)直線運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)是否在某一定直線上運(yùn)動？若在,請求出該定直線的方程，若不在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的最大值與最小值之差是_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，則的值為_____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案