Question

已知集合A={y∈Z|y=sinx，x∈R}，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   6個(gè)
3. C.
   7個(gè)
4. D.
   8個(gè)

Answer 1

D
分析：正弦函數(shù)值只有三個(gè)整數(shù)，分別是0，1，-1，則含三個(gè)元素的集合A的子集可求，不要忘記空集．
解答：A={y∈Z|y-sinx，x∈R}={0，1，-1}，
所以集合A的子集為∅，{0}，{1}，{-1}，{0，1}，{0，-1}，{1，-1}，{0，1，-1}，共8個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的子集個(gè)數(shù)問(wèn)題，對(duì)于集合M的子集問(wèn)題一般來(lái)說(shuō)，若M中有n個(gè)元素，則集合M的子集共有2ⁿ個(gè)．