中，設(shè)、、分別為角、、的對邊，角的平分線交邊于，．
（1）求證：；
（2）若，，求其三邊、、的值．

（1）詳見解析；（2），，.

解析試題分析：（1）將分割成兩個三角形和，利用并結(jié)合面積公式來證明；（2）利用角平分線的相關(guān)結(jié)論得到“”并結(jié)合（1）中的結(jié)論列方程組求出和的值，最后再利用余弦定理求的值.
試題解析：（1）
即
                                          5分
（2）    ①                 7分
又 ②                     9分
由①②解得                             10分
又在中 
                                    12分
考點：1.面積公式；2.角平分線的性質(zhì)；3.余弦定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.已知，.
求：（1）外接圓半徑；
（2）當(dāng)時，求的大小.

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的外接圓半徑，角的對邊分別是，且 .
（1）求角和邊長；
（2）求的最大值及取得最大值時的的值，并判斷此時三角形的形狀.

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在中，角所對的邊分別為，設(shè)為的面積，滿足
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求的最大值．

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設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且
（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若，求（其中）．

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設(shè)函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若sinB＝2sinA，求△ABC的面積．

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中角的對邊分別為，且，
（1）求角的大�。�
（2）若，求面積的最大值。

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已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為,是銳角,且．
（Ⅰ）求的度數(shù)；
（Ⅱ）若，的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角，求建筑物AB和CD底部之間的距離BD

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