6．設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|（x-1）•（x-a）=0}．若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 分類討論化簡集合B，利用B⊆A，A={x|1≤x≤3}，可得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若a=1，B={1}，∵B⊆A，A={x|1≤x≤3}，符合題意；
若a≠1，B={1，a}，∵B⊆A，A={x|1≤x≤3}，∴1＜a≤3，
綜上，1≤a≤3．

點評 本題考查集合間的關(guān)系的應(yīng)用，考查分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示的一塊木料ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1，BB1．BB1，DD1互相平行，AA1⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，AA1=DD1=4，AB=6，BB1=CC1=2，BC=4
（1）要經(jīng)過面A1C1的中心M和棱BC講木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？在圖中作出點M，并畫出截線（不必說明畫法和理由）
（2）記木料被鋸開后的截面為α，求AM與平面α所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知兩條直線l1：x+（m-7）y+2m=0，l2：（m-2）x-（m+1）y+6=0
（1）若l1∥l2，求實數(shù)m的值；
（2）若l1⊥l2，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}，是否存在這樣的實數(shù)a，使得集合A有且只有兩個子集？若存在，求出實數(shù)a的值與其對應(yīng)的兩個子集？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知集合M={y|y=x2+2x+4，x∈R}，N={y|y=ax2-2x+4a，x∈R}，若M∩N=M，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x=m2-n2，m，n∈Z}，求證：
（1）任何奇數(shù)都是A的元素；
（2）偶數(shù)4k-2（k∈Z）不屬于A．
（3）若α∈A，β∈A，則αβ∈A．
（4）將A中的正整數(shù)從小到大排成一列，則2012為此數(shù)列中的第幾項？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c＞0，求$\frac{a+3c}{a+2b+c}+\frac{4b}{a+b+2c}-\frac{8c}{a+b+3c}$的最小值，并求此時的a，b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．寫出（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展開式的第r+1項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知甲、乙兩名同學(xué)高三一年10次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
A．甲同學(xué)的平均成績高于乙同學(xué)的平均成績
B．甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù)
C．甲同學(xué)的成績要比乙同學(xué)的成績穩(wěn)定
D．乙同學(xué)的成績要比甲同學(xué)的成績穩(wěn)定

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