已知平面α和不重合的兩條直線m、n，下列選項正確的是(　　)

A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是異面直線，那么n∥α

B．如果m⊂α，n與α相交，那么m、n是異面直線

C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

D．如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α


C

[解析]　如圖(1)可知A錯；如圖(2)可知B錯；如圖(3)，m⊥α，n是α內(nèi)的任意直線，都有n⊥m，故D錯．

∵n∥α，∴n與α無公共點，∵m⊂α，∴n與m無公共點，又m、n共面，∴m∥n，故選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為(　　)

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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，則其表面積是(　　)

A．8                                                             B．12

C．4(1＋)                                               D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正三棱柱ABC－A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中對應(yīng)的俯視圖的面積為S，則S的最大值為________．

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側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的各頂點都在球O的球面上，且AB＝AC＝1，BC＝，若球O的體積為π，則這個直三棱柱的體積等于(　　)

A．1                                                             B.

C．2                                                             D.

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設(shè)l為直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題中正確的是(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β

B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

C．若l⊥α，l∥β，則α∥β

D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


l1、l2、l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是(　　)

A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3

B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3

C．l1∥l2∥l3⇒l1、l2、l3共面

D．l1、l2、l3共點⇒l1、l2、l3共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知m、n是兩條直線，α、β是兩個平面，給出下列命題：①若n⊥α，n⊥β，則α∥β；②若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；③若n、m為異面直線，n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，則α∥β.其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A．3個　　　                                                B．2個　　　

C．1個　　　                                                D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖所示的七面體是由三棱臺ABC－A1B1C1和四棱錐D－AA1C1C對接而成，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1＝2A1B1＝2.

(1)求證：平面AA1C1C⊥平面BB1D；

(2)求二面角A－A1D－C1的余弦值．

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