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【題目】下列函數f（x）中，滿足“任意x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=ln x
D.f（x）=2x

【答案】A
【解析】解：若對任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0， 則f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數，
A中，f（x）= ﹣x在區(qū)間（0，+∞）上為減函數，滿足條件，
B中，f（x）=x3在區(qū)間（0，+∞）上為增函數，不滿足條件，
C中，f（x）=lnx在區(qū)間（0，+∞）上為增函數，不滿足條件，
D中，f（x）=2x在區(qū)間（0，+∞）上為增函數，不滿足條件，
故選：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數單調性的判斷方法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設方程有兩個不等的負根， 方程無實根，若“”為真，“”為假，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議．現對他前次考試的數學成績、物理成績進行分析．下面是該生次考試的成績．

數學

108

103

137

112

128

120

132

物理

74

71

88

76

84

81

86

（Ⅰ）他的數學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的說明；

（Ⅱ）已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，求物理成績與數學成績的回歸直線方程

（Ⅲ）若該生的物理成績達到90分，請你估計他的數學成績大約是多少？

（附： ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業(yè)技術考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分為100分）．

（1）求圖中的值；

（2）估計該次考試的平均分（同一組中的數據用該組的區(qū)間中點值代表）；

（3）根據已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？

（參考公式： ，其中）

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．780

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）設， ，若函數存在零點，求的取值范圍；

（2）若是偶函數，設，若函數與的圖象只有一個公共點，求實數的取值范圍.

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【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為的正半軸建立平面直角坐標系.

（1）求和的參數方程；

（2）已知射線，將逆時針旋轉得到，且與交于兩點， 與交于兩點，求取得最大值時點的極坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log2（2x﹣1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實數a,b間滿足的等量關系.

(2)求線段PQ長的最小值.

(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.

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【題目】若二次函數f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（﹣2），且函數的f（x）的一個零點為1． （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的 ，4m2f（x）+f（x﹣1）≥4﹣4m2恒成立，求實數m的取值范圍．

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